อยากรวยจากการซื้อหวย สลากกินแบ่งรัฐบาล หวยรัฐบาล หรือ ลอตเตอรี่ เป็นการพนันที่คนไทยนิยมมาก วนเวียนให้เล่นได้ทุกวันที่ 1 และ 16 ของทุกเดือน เรามักจะได้ยินประโยคชักชวนจากคนขาย ในช่วงก่อนวันหวยออก ว่า “พรุ่งนี้รวย” ทำให้คนซื้อจำนวนมาก “หวังรวย” ด้วยการซื้อหวยมาลุ้นกันทั่วทั้งบ้านเมือง
แต่ถ้าคุณมองไปรอบๆตัว ผมเชื่อว่าส่วนใหญ่แทบจะไม่เคยพบเห็นคนที่รวยเพราะเล่นหวยเลย ที่เป็นเช่นนั้นเพราะอะไร
เรามาลองพิสูจน์กันให้ชัด ๆ ด้วยทฤษฎีความน่าจะเป็น โดยใช้วิธีการทางสถิติอย่างง่าย ๆ
คนซื้อหวยมีโอกาสที่จะรวยแค่ไหน?
หวยรัฐบาลมีเลข 6 หลัก แปลว่าทุกๆชุดจะมีตัวเลขไม่ซ้ำกัน 1,000,000 ตัวเลข จำนวนรางวัลที่มีโอกาสถูกรวมทั้งหมดมี 14,168 รางวัล แปลว่า คุณซื้อหวยมีโอกาสถูกรางวัลแค่ 1.45 % เท่านั้น แต่มีโอกาสเสียเงินสูงถึง 98 %
คนซื้อหวยหวังรวยจริงหรือไม่?
ค่าความคาดหวังที่จะรวยมีวิธีคำนวณง่ายมาก ยกตัวอย่างเช่น เลขท้ายสองตัว
– 00 – 99 = 100 ตัวเลข
– โอกาสถูก (เลขเดียว) = 1 ใน 100 หรือ 0.01
– โอกาสไม่ถูกรางวัล = 99 ใน 100 หรือ 0.99
ค่าความคาดหวังเท่ากับ โอกาสที่จะถูกหรือไม่ถูก คูณด้วย ผลลัพธ์สุดท้าย คือได้เงินหรือเสียเงินเท่าไหร่
ความคาดหวังกรณีถูกรางวัล คือได้เงิน 1,000 บาท = 0.01 x 1,000
ค่าความคาดหวังกรณีไม่ถูกรางวัล (คำนวณตามราคาหน้าสลาก) คือเสียเงิน 40 บาท (ตัวเลขนี้สมมุติว่าคุณซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลได้ในราคาคู่ละ 80 บาท ตามราคาสลากที่แท้จริง และยี่ปั๊วะ ซาปั๊วะ หรือคนขายไม่ขายคุณเกินราคาแม้แต่บาทเดียว) = 0.99 x -40
ผลรวมของความคาดหวังที่จะถูกรางวัลเลขท้ายสองตัวคือ (0.01 x 1,000) + (0.99 x -40) = -29.6 บาท แปลว่าค่าเฉลี่ยในการที่คุณจะเสียเงินเสมอจากการซื้อหวยคือ -29.60 หรือพูดง่ายๆ ว่าโดยเฉลี่ยทุกครั้งที่คุณซื้อหวยคุณจะเสียเงินแน่ๆ 29.60 บาท (เป็นค่าเฉลี่ยจากการซื้อหวยหลายๆ ครั้ง)
ถ้าคุณซื้อหวยเกินราคา เช่นใบละ 100 บาท หรือเท่ากับฉบับละ 50 บาท ผลรวมของความคาดหวังที่จะถูกรางวัลเลขท้ายสองตัวคือ -39.50 แปลว่าโอกาสที่จะถูกรางวัลมีน้อยมาก และหากเราซื้อทุกครั้งก็ยังจะขาดทุนโดยเฉลี่ย -39.50 บาทอยู่ดี
*สลาก 1 ฉบับ ประกอบด้วยสลาก 2 ใบ มีตัวเลขตรงกัน
นอกจากนี้นั้น ค่าความแปรปรวนของ ผลตอบแทนจาก สลากกินแบ่งรัฐบาลนั้น คือ 4,128,773.33 บาท หรือคิดเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ที่ = 2,031.94 บาท ซึ่งค่อนข้างสูงมาก ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนี้เป็นระยะห่างโดยเฉลี่ยของผลตอบแทน
ที่ได้จากทุกกรณีหรือทุกตัวเลขที่ห่างออกมาจากค่าคาดหวัง หากค่าดังกล่าวยิ่งมีค่ามากแสดงว่าผลตอบแทนมีการแกว่งไปมาสูงมาก ยิ่งผลตอบแทนมีการแกว่งตัวสูงมากเท่าใด แปลว่าความไม่แน่นอนที่จะถูกรางวัลนั้นยิ่งสูงมาก หากได้รางวัลก็อาจจะได้เงินรางวัลใหญ่ๆ ไปเลย แต่โอกาสนั้นน้อยมากจนแทบจะไม่มี มีแต่จะขาดทุนเป็นส่วนใหญ่เสียอยู่ดีนั่นเอง
หลักการลงทุนนั้นความแปรปรวนเป็นค่าสถิติที่ใช้วัดความเสี่ยง ของการลงทุน ดังนั้นการซื้อหวยหรือสลากกินแบ่งรัฐบาลจึงจัดว่าเป็นการลงทุนที่มีความเสี่ยงสูงมากและได้ไม่คุ้มเสียเมื่อพิจารณาจากค่าคาดหวัง
ด้วยวิธีการคำนวณแบบเดียวกัน เราจะได้ค่าความคาดหวังต่อรางวัลต่างๆ โดยเป็นผลคูณของความน่าจะเป็นกับมูลค่ารางวัลเมื่อนำมารวมกันจะเป็นค่าคาดหวังดังแสดงตามนี้
ชนิดรางวัล จำนวนรางวัล ความน่าจะเป็น มูลค่ารางวัล ความน่าจะเป็น
รางวัลที่ 1 1 0.000001 2,000,000. 2
ข้างเคียงรางวัลที่1 2 0.000002 50000 0.1
รางวัลที่ 2 5 0.000005 100,000. 0.5
รางวัลที่ 3 10 0.00001 40,000. 0.4
รางวัลที่ 4 50 0.00005 20,000. 1
รางวัลที่ 5 100 0.0001 10,000. 1
เลขท้าย 3 ตัว 4 0.004 2,000. 8
เลขท้าย 2 ตัว 1 0.01 1,000. 10
ถูกรางวัลใดก็ได้ 0.014168 2,223,000. 23
ไม่ถูกรางวัลใด ๆ เลย 0.985832 -50.00 -49.2916
ในทางคณิตศาสตร์ หวยก็เหมือนการพนันอื่นๆ คนออกแบบอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น คำนวณไว้ล่วงหน้าแล้วว่าจะทำอย่างไรให้ได้กำไรในระยะยาว สำหรับผู้เล่นการพนัน จะเก่งขนาดไหนท้ายที่สุดก็ต้อง ขาดทุน
หากคิดว่าจะหวังรวยจากการเล่นสลากกินแบ่งรัฐบาลนั้นคงยากจนแทบจะเป็นไปไม่ได้ แต่ถ้าคิดว่าจะช่วยชาติ ทำบุญด้วยการช่วยให้รัฐบาลมีเงินเอาไปจับจ่ายใช้สอยหรือสลากการกุศลต่าง ๆ เพื่อทำบุญและเล่นสนุก ๆ ให้ชีวิตมีรสชาติบ้างเป็นครั้งคราวก็ไม่ว่ากัน
มาถึงตรงนี้แล้วท่านผู้อ่านคงได้คำตอบแล้ว แต่ก็ยังมีอีกหลาย ๆ คนที่ถูกรางวัลบ่อย ๆ การคำนวณเป็นแค่ความน่าจะเป็นเท่านั้น